В консульстве делают консульское заверение. Оно заменяет апостиль, но, кажется, не во всех случаях. Уточните у работодателя (или зачем вам вообще он нужен?), годится ли ему это. Другой вопрос, что в консульстве запись на 2-3 месяца вперёд. И, может, отправить диплом с кем-то туда и потом обратно, будет хоть и дороже, но быстрее.
У меня знакомая в РФ заверяла, заняло несколько недель, имейте ввиду, что электронные подписи не принимаются для проставления апостиля!!! Наверное, быстрее будет передать с кем-нибудь , пусть родственники сделают и перешлют вам. С другой стороны, поговорите с работодателем, возможно, его устроит нотариально заверенный перевод. Знакомая моя делала апостиль, т к заканчивала мед.институт и в клинике хотели точно знать, сколько часов ею было прослушано по тем или иным дисциплинам. Как вариант, потом на этот перевод ставите апостиль (в Турции) и заверяете правильность перевода в консульстве, на случай, если отправить в РФ документ возможности нет